Brojanje oblasti

U državi ima $n$ gradova i $n-1$ dvosmernih puteva, tako da se iz svakog grada stiže do svakog drugog, i to na tačno jedan način - mreža puteva je stablo.

Vlada deli državu na oblasti. Oblast je neprazan skup gradova koji je povezan: iz svakog njegovog grada može se stići do svakog drugog, ali samo putevima čija su oba kraja u tom istom skupu. Manjom oblašću se lakše upravlja, pa u jednu ne sme da uđe više od $K$ gradova.

Dve oblasti se razlikuju ako im se razlikuju skupovi gradova. Odredi na koliko načina vlada može da izabere jednu oblast. Tih načina ima previše da bi stali u bilo koji ceo broj, pa ispiši ostatak pri deljenju sa $10^9+7$.

Ulaz

U prvoj liniji ulaza je ceo broj $t$ - broj test primera.
Za svaki test primer, u prvoj liniji stoje brojevi $n$ i $K$ - koliko ima gradova i koliko ih najviše sme u jednu oblast.
Sledi $n-1$ linija, a u svakoj po dva broja $u$ i $v$ - između gradova $u$ i $v$ postoji put, prohodan u oba smera.

Gradovi nose brojeve od $1$ do $n$. Putevi uvek povezuju sve gradove i nigde ne zatvaraju krug, dakle čine stablo.

Izlaz

Za svaki test primer ispiši u posebnoj liniji broj oblasti, po modulu $10^9+7$.

Primer

3
5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
4 4
1 2
1 3
1 4
1 1

13
11
1

Prvi test primer je ova mapa:

    1
   / \
  2   3
 / \
4   5

U njoj oblast od jednog grada može da bude svaki od njih $5$. Oblasti od dva grada ima koliko i puteva, dakle $4$. Od tri grada ih ima $4$: $1,2,3$ pa $1,2,4$ pa $1,2,5$ i $2,4,5$. Skup $1,4$ nije oblast jer između ta dva grada nema puta, a nije ni $3,4,5$ - ta tri grada se drže samo preko gradova koji u skup nisu ušli. Većih od tri grada ovde ne sme da bude. U drugom test primeru se svi putevi sastaju u gradu $1$, a $K$ je toliko veliko da nijednu oblast ne odbacuje: $4+3+3+1=11$. U trećem ima samo jedan grad, pa i samo jedna oblast.

Ograničenja

$1\le t\le 100$
$1\le n\le 1000$
$1\le K\le 100$
$1\le u,v\le n$ i $u\ne v$
Zbir $n$ preko svih test primera ne prelazi $5000$