Broj inverzija

Inverzija u nizu je par pozicija $i<j$ kod kog je raniji element veći, dakle $a_i>a_j$. Sortiran niz nema nijednu inverziju, a niz sortiran naopako ima ih koliko ima i parova - pa broj inverzija govori koliko je niz daleko od sortiranog.

Tvoj zadatak je da ih prebrojiš.

Ulaz

U prvoj liniji ulaza je jedan ceo broj $t$ - broj test primera.
U prvoj liniji svakog test primera je jedan ceo broj $n$ - dužina niza.
U drugoj liniji je $n$ celih brojeva $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Izlaz

Za svaki test primer ispiši u posebnoj liniji broj inverzija u tom nizu.

Primer

2
5
3 1 4 2 5
4
4 3 2 1

3
6

Prvi niz ima tri inverzije: parove $(3,1)$, $(3,2)$ i $(4,2)$. Drugi je sortiran unazad, pa je svaki od njegovih $6$ parova inverzija.

Ograničenja

$1\le t\le 10$
$1\le n\le 10^5$
$-10^9\le a_i\le 10^9$
Zbir $n$ preko svih test primera ne prelazi $2\cdot 10^5$

Zadatak je, uz dozvolu, preuzet iz zadatka Broj inverzija, čiji su autori Društvo matematičara Srbije i Fondacija Petlja.