Rastavljanje ploče

Pravougaona čelična ploča leži ravno na radnom stolu. Donje levo teme joj je u $(0,0)$, a gornje desno u $(W,H)$.

Sekač je ploču presekao na dva dela duž izlomljene linije koja počinje negde na donjoj ivici, luta kroz ploču i završava se negde na gornjoj ivici. Linija nikada ne preseca samu sebe, pa se ploča zaista raspada na tačno dva dela.

Čelik je debeo i težak. Delovi ne mogu da se savijaju i ne mogu da se podignu sa stola - jedino što smeš da uradiš jeste da jedan deo pomeriš po stolu, pravolinijski, u jednom jedinom smeru, koliko god daleko hoćeš. Drugi deo ostaje tamo gde jeste.

Tvoj zadatak je da odlučiš da li dva dela mogu tako da se rastave.

Ulaz

U prvoj liniji ulaza je jedan ceo broj $t$ - broj test primera.

• U prvoj liniji svakog test primera su tri cela broja $W$, $H$ i $n$ - širina ploče, njena visina i broj tačaka reza.
• U svakoj od sledećih $n$ linija su dva cela broja $x_i$ i $y_i$ - jedna tačka reza, date redom kojim se ide duž njega.

Prva tačka leži na donjoj ivici ($y_1=0$), a poslednja na gornjoj ($y_n=H$). Svaka druga tačka leži strogo unutar ploče. Nikoje dve uzastopne tačke nisu jednake, a rez nikada ne dodiruje niti preseca sam sebe.

Izlaz

Za svaki test primer ispiši u posebnoj liniji YES ako dva dela mogu da se rastave jednim pravolinijskim pomeranjem, a NO ako ne mogu.

Primer

2
5 5 6
3 0
2 2
3 1
3 4
2 3
3 5
5 5 6
3 0
2 1
3 2
2 3
3 4
2 5

NO
YES

Drugi rez je običan cikcak i dva dela se rastave ako jedan od njih pomeriš pravo udesno. Prvi rez se vraća sam na sebe i svaki smer koji bi probao gura jedan deo u drugi.

Ograničenja

$1\le t\le 10$
$2\le n\le 5\cdot 10^4$
$1\le W,H\le 10^6$
$0\le x_i\le W$
$0\le y_i\le H$
$n_1+n_2+\dots +n_t\le 10^5$

Zadatak je, uz dozvolu, preuzet iz zadatka Rastav translacijom, čiji su autori Društvo matematičara Srbije i Fondacija Petlja.