Trojke datog zbira

Takmičari iz programiranja imaju rejting izražen celim brojem (moguće i negativnim). Škola treba da pošalje tročlane ekipe na državno ekipno takmičenje, a uputstvo organizatora je da sve ekipe budu ujednačene: zbirni rejting svake ekipe mora biti nula. Ako su poznati rejtinzi svih takmičara jedne škole, tvoj zadatak je da odrediš na koliko načina škola može da odabere svoju ekipu.

Formalno, brojiš načine da se izaberu tri različita takmičara čiji je zbir rejtinga $0$.

Ulaz

U prvoj liniji je jedan ceo broj $t$ - broj test primera.

• U prvoj liniji svakog test primera je ceo broj $n$ - broj takmičara.
• U sledećoj liniji je $n$ međusobno različitih celih brojeva $a_0,a_1,\dots ,a_{n-1}$ - njihovi rejtinzi.

Izlaz

Za svaki test primer ispiši u posebnoj liniji broj mogućih ekipa čiji je zbirni rejting nula.

Primer

1
9
-8 -5 7 4 1 -2 9 -3 2

4

Ekipe su $(-8,1,7)$, $(-5,4,1)$, $(-3,1,2)$ i $(-5,-2,7)$.

Ograničenja

$1\le t\le 100$
$3\le n\le 5000$
$-10^9\le a_i\le 10^9$
$n_1+n_2+\dots +n_t\le 5000$

Zadatak je, uz dozvolu, preuzet iz zadatka Trojke datog zbira (3sum), čiji su autori Društvo matematičara Srbije i Fondacija Petlja.